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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省江淮十校2018届高三文数第三次（4月）联考试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若射线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平分曲线 $\text{[math]}$ ，且与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知圆锥曲线C： $\text{[math]}$ （α是参数）和定点A（0， $\text{[math]}$ ），F₁ ， F₂分别是曲线C的左、右焦点．

（1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，求直线AF₂的极坐标系方程．

（2）若P是曲线C上的动点，求| $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ²﹣2ρcosθ﹣4=0

已知直线l的极坐标方程是ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （α为参数）．

（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）若直线l与x、y轴交于M、N两点，点P为曲线C上任一点．求△PMN的面积的最小值．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是 $\text{[math]}$ （m为参数），直线l交曲线C₁于A，B两点；以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρ=4sin（θ﹣ $\text{[math]}$ ），点P（ρ， $\text{[math]}$ ）在曲线C₂上．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

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