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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市普陀区2018届高三下学期理数质量调研二模试卷

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的实数 $\text{[math]}$ ，存在非零常数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.

（1）、若函数 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的值域；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ 为周期函数.

举一反三

若函数f(x)对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且f(1)=2013，则 $\text{[math]}$ =( )

f（x）=|x﹣2017|+|x﹣2016|+…+|x﹣1|+|x+1|+…+|x+2016|+|x+2017|，在不等式e^2017x≥ax+1（x∈R）恒成立的条件下等式f（2018﹣a）=f（2017﹣b）恒成立，求b的取值集合（）

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）证明当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立；

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则称 $\text{[math]}$ 为“一阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ (b为常数)

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