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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

上海市普陀区2018届高三下学期理数质量调研二模试卷

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的实数 $\text{[math]}$ ，存在非零常数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立.

（1）、若函数 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的值域；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，证明：函数 $\text{[math]}$ 为周期函数.

举一反三

已知函数f（x）=x|x﹣a|+b，x∈R．

（1）当b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）当a=1，b=1时，若f（2^x）= $\text{[math]}$ ，求x的值；

（3）若﹣1≤b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式 f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x|x﹣a|+b，x∈R．

（1）当b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

（2）当a=1，b=1时，若f（2^x）= $\text{[math]}$ ，求x的值；

（3）若﹣1≤b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式 f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=px+ $\text{[math]}$ （实数p、q为常数），且满足f（1）= $\text{[math]}$ ，f（2）= $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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