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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省赣州市十三县（市）联考高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）=a^x﹣（k﹣1）a^﹣^x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）、求k值；

（2）、若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性并求使不等式f（x²+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；

（3）、若f（1）= $\text{[math]}$ ，g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2f（x），求k∈N₊在[1，+∞）上的最小值．

举一反三

若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .则下列结论正确的是（）

奇函数 $\text{[math]}$ 、偶函数 $\text{[math]}$ 的图像分别如图1、2所示，方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根个数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），当 a，b∈（﹣∞，0]时，总有 $\text{[math]}$ ＞0（a≠b），若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数和奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的定义域，则m的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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