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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

宁夏银川市2018届高三文数4月高中教学质量检测卷

已知动点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 和到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，设动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，过点作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与曲线 $\text{[math]}$ 相交于两点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 相交于一点（交点位于线段 $\text{[math]}$ 上，且与 $\text{[math]}$ 不重合）.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、当直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.

举一反三

设a、b、c都是正数，则 $\text{[math]}$ 三个数（）

已知a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的渐近线方程均为 $\text{[math]}$ ，且离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

小王从甲地到乙地和从乙地到甲地的时速分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其全程的平均时速为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数），且 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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