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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川2018届高三理数4月高中教学质量检测试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）、若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，试说明点 $\text{[math]}$ 的位置并证明的结论；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形， $\text{[math]}$ 底面ABCD，SA=2，M为SA的中点．

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2．

如图，棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，BC=BB₁=2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB₁A₁；

（Ⅱ）求二面角A﹣C₁D﹣C的平面角的余弦值．

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E、F、G分别是棱A₁B₁、AB、A₁D₁的中点．

（Ⅰ）求证：GE⊥平面FCC₁；

（Ⅱ）求二面角B﹣FC₁﹣C的余弦值．

在四面体ABCD中，已知棱AC的长为 $\text{[math]}$ ，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为（）

过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的二面角的度数是（）

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