在直角坐标系 xOy 中，直线 l:{x=1+32ty=33+12t （ t 为参数），以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C:ρ=4sinθ(0≤θ≤π2) .

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2018届高三理数第一次质量调研普查考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长；

（2）、与直线 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的直角坐标.

举一反三

求点Q轨迹的直角坐标方程；

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（2，1），求|PA|+|PB|．

（Ⅰ）写出C的参数方程；

（Ⅱ）设直线l：3x+y+1=0与C的交点为P₁、P₂ ，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P₁P₂的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

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