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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市2019届高三文数第三次诊断性考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程．

举一反三

直线（ $\text{[math]}$ 为参数）被曲线 $\text{[math]}$ 所截的弦长{#blank#}1{#/blank#}。

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 $\text{[math]}$ （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，t为参数）所表示的曲线上有B、C 两点，它们对应的参数值分别为 $\text{[math]}$ ，则线段BC的中点M对应的参数值是（）

选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，C与l有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

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