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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2018届高三理数第一次质量调研普查考试试卷

已知球 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是球面上四个点，其中 $\text{[math]}$ ，则棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ．BC=4，BD= $\text{[math]}$ ，∠CBD=90°，则球O的表面积为（）

已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，E、F分别为棱BC、AD的中点，PD⊥底面ABCD，且直线PA与直线BC所成的角为45°．

（Ⅰ）求证：DE∥平面PFB；

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

（Ⅲ）在线段PB上是否存在点Q，使得FQ⊥面PBC？请说明理由．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

若棱台的上、下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为（）

已知一个圆柱内接于半径为4的球，点 $\text{[math]}$ 为圆柱上底面圆周上一动点， $\text{[math]}$ 是圆柱下底面圆的内接三角形， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

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