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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市2018届高三文数第二次模拟考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .以极点 $\text{[math]}$ 为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系.

（1）、求直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ＝4sinθ，过点(4， $\text{[math]}$ )作曲线C的切线，则切线长为(　 )

已知直线l的方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，圆C的方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．

在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ²=4ρ（cosθ+sinθ）﹣3．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求圆C的参数方程；

（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+2y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数).它与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

将参数方程 $\text{[math]}$ （q 为参数）化为普通方程，所得方程是{#blank#}1{#/blank#}；

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）的曲线经过伸缩变换 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ .以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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