题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年河北省唐山市开滦一中高二下学期期中数学试卷（文科）
单价x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y（件） | 92 | 82 | 83 | 80 | 75 | 68 |
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
部分数据分析如下 =25，
yi=112.3，
=90
参考公式：线性回归直线方程为 ，
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 12 | 28 | 42 | 56 |
（Ⅰ）在图中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中的散点图拟合y与x的回归模型，并用相关系数加以说明；
（Ⅲ）建立y关于x的回归方程，预测第5年的销售量约为多少？．
附注：参考数据： ，
，
．
参考公式：相关系数 ，
回归方程 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
|
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
x |
2.4 |
3.1 |
4.6 |
5.3 |
6.4 |
7.1 |
7.8 |
8.8 |
9.5 |
10 |
|
y |
18.1 |
14.1 |
9.1 |
7.2 |
4.9 |
3.9 |
3.2 |
2.3 |
2.1 |
1.4 |
根据上述数据画出如图所示的散点图：
参考公式及参考数据：
①对于一组数据（u1 ， v1），（u2 ， v2），…，（un ， vn），其回归直线 的斜率和截距的公式分别为
，
.
②参考数据：
| | | | | | | |
| 6.50 | 6.63 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
表中ui=Inxi ， =
.另：In4.06≈1.40.计算时，所有的小数都精确到0.01.
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