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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期文数期末联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出符合条件的 $\text{[math]}$ 的最小值；若不存在，说明理由.

举一反三

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前三项依次为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f(a_n)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在 $\text{[math]}$ 上的如下函数： ①f(x)=x²； ②f(x)=2^x； ③ $\text{[math]}$ ； ④f(x)=ln|x|.
则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₂=1，a₈=a₆+2a₄ ，则a₆的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，满足 $\text{[math]}$ .设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 为递增的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 通项公式；

（Ⅱ）记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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