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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京四中2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知：等比数列{ $\text{[math]}$ }中，公比为q ，且a₁=2，a₄=54，等差数列{ $\text{[math]}$ }中，公差为d ， b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃.

（I）求数列{ $\text{[math]}$ }的通项公式；

（II）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和 $\text{[math]}$ 的公式；

（III）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中n=1，2，…，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明你的结论.

举一反三

已知在等差数列{a_n}中，a₃+a₆+a₁₀+a₁₃=32，则a₈=（　　）

已知等差数列{a_n}中，首项为a₁（a₁≠0），公差为d，前n项和为S_n ，且满足a₁S₅+15=0，则实数d的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}满足a₂=2，a₅=8．

已知数列{a_n}为等比数列，且a₁a₁₃+2a₇²=5π，则cos（a₂a₁₂）的值为（）

已知等差数列{a_n}中，前n项和为S_n ，若a₂+a₈=10，则S₉=（）

已知在单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 中，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

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