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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高一上学期数学第二次阶段测试卷

某企业生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种产品，根据市场调查与预测， $\text{[math]}$ 产品的利润与投资关系如图（1）所示； $\text{[math]}$ 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润和投资单位：万元）．

（1）、分别将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

（2）、已知该企业已筹集到 $\text{[math]}$ 万元资金，并将全部投入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种产品的生产．问怎样分配这 $\text{[math]}$ 万元投资，才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?

举一反三

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y= $\text{[math]}$ ﹣48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．

（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；

（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）= $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）

某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；…，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75%销售．现某茶社要购买这种茶壶x个，如果全部在甲店购买，则所需金额为y₁元；如果全部在乙店购买，则所需金额为y₂元．

在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量h（x）（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的关系式h（x）=f（x）+g（x）（3＜x＜7，m为常数），其中f（x）与（x﹣3）成反比，g（x）与（x﹣7）的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套．

汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（）

为打赢打好脱贫攻坚战，实现建档立卡贫困人员稳定增收，某地区把特色养殖确定为脱贫特色主导产业，助力乡村振兴.现计划建造一个室内面积为 $\text{[math]}$ 平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留 $\text{[math]}$ 米宽的通道，两养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为 $\text{[math]}$ 米，如图所示.

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