将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省松原市宁江区2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：AF+EF=DE；

（2）、若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；

（3）、若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．

举一反三

已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：AF=CE．

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