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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
河南省商丘市柘城县2018届数学中考模拟试卷
如图1,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+1与抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)相交于点A(1,0)和点D(﹣4,5),并与y轴交于点C,抛物线的对称轴为直线x=﹣1,且抛物线与x轴交于另一点B.
(1)、
求该抛物线的函数表达式;
(2)、
若点E是直线下方抛物线上的一个动点,求出△ACE面积的最大值;
(3)、
如图2,若点M是直线x=﹣1的一点,点N在抛物线上,以点A,D,M,N为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,请直接写出点M的坐标;若不能,请说明理由.
举一反三
已知抛物线y=ax
2
+bx﹣3经过A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于C点.
如图1,在平面直角坐标系
中,已知点
和点
的坐标分别为
,
,将
绕点
按顺时针分别旋转
,
得到
,
,抛物线
经过点
,
,
;抛物线
经过点
,
,
.
定义:如果两个函数的图象关于原点O成中心对称,我们称这样的两个函数互为对称函数,由此定义可得一次函数的对称函数也是一次函数,二次函数的对称函数也是二次函数,反比例函数的对称函数是它本身.
如图,点A在抛物线y=
x
2
+3x上且横坐标为5,作直线OA,设直线OA与y轴负半轴的夹角为α,在抛物线上找一点B,使得∠AOB大于α,则点B横坐标x
B
的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。
如图,已知直线:y=kx+3k与x轴交于A点,与抛物线y=
+1交于点B、C两点
设二次函数y
1
=(x-a)(x-a-1)+(x-3),其中a为实数。
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