在平面直角坐标系中，抛物线 y=−12x2+52x−2 与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C。

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省肇庆第四中学2018届数学中考二模试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C。

（1）、如图1，连接AC、BC，求△ABC的面积。

（2）、如图2：

①过点C作CR∥x轴交抛物线于点R，求点R的坐标；

②点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的坐标。

（3）、如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF= $\text{[math]}$ ，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长。

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x²的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

如图，已知点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（9，0），以AB为直径作⊙O′，交y轴的负半轴于点C，连接AC、BC，过A、B、C三点作抛物线．

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