在平面直角坐标系中，抛物线 y=−12x2+52x−2 与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C。

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省肇庆第四中学2018届数学中考二模试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C。

（1）、如图1，连接AC、BC，求△ABC的面积。

（2）、如图2：

①过点C作CR∥x轴交抛物线于点R，求点R的坐标；

②点P为第四象限抛物线上一点，连接PC，若∠BCP=2∠ABC时，求点P的坐标。

（3）、如图3，在（2）的条件下，点F在AP上，过点P作PH⊥x轴于H点，点K在PH的延长线上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF= $\text{[math]}$ ，连接KB并延长交抛物线于点Q，求PQ的长。

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．

如图，抛物线y=x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣ $\text{[math]}$ 且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

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