（2015•盐城）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x²的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．

（1）、求直线AB的函数表达式。

（2）、如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值

（3）、如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t＜2）是射线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值

举一反三

已知，如图，抛物线y=ax²+2ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S₁ ．

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