一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如，2&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;，3&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;和4&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;可以按如图的方式分别&ldquo;分裂&rdquo;成2个...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版七年级上册2.9《有理数的乘方》同步练习

一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如，2³ ， 3³和4³可以按如图的方式分别“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19.若6³也按照此规律来进行“分裂”，则6³“分裂”出的奇数中，最大的是．

举一反三

求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，将等式两边同时乘2，

得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ．

将下式减去上式，得2S﹣S=2²⁰¹⁴一1

即S=2²⁰¹⁴一1，

即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴一1

仿照此法计算：

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