三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关&ldquo;三国演义&rdquo;的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率分别为P(A)＝ 13 ，P(B...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.3概率的基本性质同步训练

三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A、B、C能答对题目的概率分别为P(A)＝ $\text{[math]}$ ，P(B)＝ $\text{[math]}$ ，P(C)＝ $\text{[math]}$ ，诸葛亮D能答对题目的概率为P(D)＝ $\text{[math]}$ ，如果将三个臭皮匠A、B、C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？

举一反三

甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p₁ ，乙解决这个问题的概率是p₂ ，那么恰好有1人解决这个问题的概率是(　　)

一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽的1件次品的概率是( )

甲，乙两人独立地破译1个密码，他们能破译密码的概率分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个密码能被破译的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

一批产品，有4件次品，6件正品，每次抽一件测试，直到4件次品都找到为止，假定抽查不放回，求下列事件的概率

（A）在第5次测试后停止；

（B）在第10次测试后停止．

某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为 $\text{[math]}$ ，每次考B科合格的概率均为 $\text{[math]}$ ．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．

（I）求甲恰好3次考试通过的概率；

（II）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．

甲、乙两人进行围棋比赛，记事件A为“甲获得比赛胜利或者平局”，事件B为“乙获得比赛的胜利或者平局”，已知 $\text{[math]}$ .

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