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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三理数3月联合考试试卷

已知正三角形 $\text{[math]}$ ，某同学从 $\text{[math]}$ 点开始，用擦骰子的方法移动棋子，规定：①每掷一次骰子，把一枚棋子从三角形的一个顶点移动到另一个顶点；②棋子移动的方向由掷骰子决定，若掷出骰子的点数大于3，则按逆时针方向移动：若掷出骰子的点数不大于3，则按顺时针方向移动.设掷骰子 $\text{[math]}$ 次时，棋子移动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的概率分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如：掷骰子一次时，棋子移动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、掷骰子三次时，求棋子分别移动到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的概率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，下列四组事件：

①恰有一件次品和恰有两件次品；

②至少有一件次品和全是次品；

③至少有一件正品和至少有一件次品；

④至少有一件次品和全是正品．

其中两个事件互斥的组是{#blank#}1{#/blank#} （填上序号）

设a＞0，b＞0，若3是9^a与27^b的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

有一个公用电话亭，里面有一部电话，在观察使用这部电话的人的流量时，设在某一时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为P（n），且P（n）与时刻t无关，统计得到P（n）= $\text{[math]}$ ，那么在某一时刻，这个公用电话亭里一个人也没有的概率P（0）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

甲乙两人下棋，已知两人下成和棋的概率为 $\text{[math]}$ ，甲赢棋的概率为 $\text{[math]}$ ，则甲输棋的概率为（）

设等比数列{a_n}的公比为q，T_n是其前n项的乘积，若25（a₁+a₃）=1，a₅=27a₂ ，当T_n取得最小值时，n={#blank#}1{#/blank#}．

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