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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期数学12月月考试卷

已知 $\text{[math]}$ 是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ＝3；

（2）、求不等式 $\text{[math]}$ >3的解集.

举一反三

若定义[-2012，2012]上的函数f(x)满足：对于任意 $\text{[math]}$ 有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)-2011且当x>0时有f(x)>2011，若f(x)的最大值、最小值分别为M，N，M+N等于（）

函数f（x）是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ =（）

f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，满足f（x）+f（y）=f（xy）．

定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos²x﹣3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[-2，3]，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

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