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吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期数学12月月考试卷
已知
是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足
=
+
=1.
(1)、
求证:
=3;
(2)、
求不等式
>3的解集.
举一反三
已知函数f(x)满足f(x﹣1)=﹣f(﹣x+1),且当x≤0时,f(x)=x
3
, 若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2
f(x)恒成立,则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)•f(x+2)=13,若f(﹣1)=2,则f(2013)={#blank#}1{#/blank#}.
定义在R上的函数对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,
若f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,当x>1时,f(x)>0,且满足
.
设
是定义在
上的函数,满足
,当
时,
.
某种树苗栽种时高度为A(A为常数)米,栽种n年后的高度记为f(n).经研究发现f(n)近似地满足 f(n)=
,其中
,a,b为常数,n∈N,f(0)=A.已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍.
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