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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰州中学2017-2018学年高一上学期数学10月月考试卷

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：

（Ⅰ）分别写出两类产品的收益 $\text{[math]}$ （万元）与投资额 $\text{[math]}$ （万元）的函数关系；

（Ⅱ）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？

举一反三

已知函数f（x）=log₂²x﹣mlog₂x+2，其中m∈R．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，现将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，在折叠后的线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值.

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ .

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