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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

湖南省株洲市2018届高三年级理数教学质量统一检测卷

有一正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）木料 $\text{[math]}$ ，其各棱长都为2，已知 $\text{[math]}$ 分别为上，下底面的中心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，其中有一个高为xcm的内接圆柱：

（1）求圆锥的侧面积；

（2）当x为何值时，圆柱侧面积最大？并求出最大值．

正六棱锥的高为4cm，最长的对角线为 $\text{[math]}$ cm，则它的侧面积为 {#blank#}1{#/blank#}．

正方体 $\text{[math]}$ 中，以顶点 $\text{[math]}$ 为顶点的正三棱锥的全面积为 $\text{[math]}$ ，则该正方体的棱长为（）

当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2 时，圆锥侧面展开图的圆心角等于（）

如图，圆柱的底面半径为 $\text{[math]}$ ，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．

(Ⅰ) 计算圆柱的表面积；

(Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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