中国有个名句：&ldquo;运筹帷幄之中，决胜千里之外&rdquo;.其中&ldquo;筹&rdquo;的原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长...

题型：填空题题类：模拟题难易度：容易

湖南省永州市2018届高三下学期理数第三次模拟考试试卷

中国有个名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，下表只给出了1~6的纵、横两种表示法：

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示628为.

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列并求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）证明：对于一切正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正实数，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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