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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖北省2018届高三理数4月调研考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知{a_n}为等比数列，且a₁a₂=﹣ $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的通项公式是{#blank#}1{#/blank#}．

若数列{a_n}是正项数列，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =n²+3n（n∈N^*），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

古希腊吋期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ ，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯“便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度也是 $\text{[math]}$ 。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记 $\text{[math]}$ 为数阵从左至右的 $\text{[math]}$ 列，从上到下的 $\text{[math]}$ 行共 $\text{[math]}$ 个数的和，则数列 $\text{[math]}$ 的前2020项和为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 及其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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