已知函数 f(x) 是定义在 (−∞,0)∪(0,+∞) 上的不恒为零的函数，对于任意非零实数 a,b 满足 f(ab)=f(a)+f(b) ，且当 x&gt;1 时，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的不恒为零的函数，对于任意非零实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）判断并证明 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（Ⅱ）求证：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

举一反三

（Ⅰ）解不等式f（x）＞5；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

①判断函数f（x）的单调性{#blank#}1{#/blank#}；

②若f（x）是奇函数，求m的值{#blank#}2{#/blank#}；

③若f（x）的值域为D，且D⊆[﹣3，1]，求m的取值范围{#blank#}3{#/blank#}．

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