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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省上饶市横峰中学高一上学期期中数学试卷

已知定义在R上的函数f（x），对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，当x＞0时，f（x）＞1，且f（2）=3，

（1）、求f（0）及f（1）的值；

（2）、判断函数f（x）在R上的单调性，并给予证明；

（3）、若f（﹣kx²）+f（kx﹣2）＜2对任意的x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

给定函数①y= $\text{[math]}$ ， ②y= $\text{[math]}$ ， ③y=|x﹣1|，④y=2^x+1 ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）

已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x﹣sinx，若不等式f（﹣4t）＞f（2m+mt²）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（）

已知函数f（x）=log₂（ax²+2x+3），若对于任意实数k，总存在实数x₀ ，使得f（x₀）=k成立，则实数a的取值范围是（）

已知二次函数f（x）=ax²+（a﹣1）x+a．

已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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