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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

湖南省五市十校2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

函数f(x)＝3sin(2x－ $\text{[math]}$ )在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的值域为（）

A、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B、[ $\text{[math]}$ ，3] C、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] D、[ $\text{[math]}$ ，3]

举一反三

关于y=3sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）有以下命题：

①f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁﹣x₂=kπ（k∈Z）；

②函数的解析式可化为y=3cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）；

③图象关于x=﹣ $\text{[math]}$ 对称；④图象关于点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ $\text{[math]}$ ），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π．若f（x）＞1对任意x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）恒成立，则φ的取值范围是（）

已知函数f（x）=cosωx（ $\text{[math]}$ sinωx﹣cosωx）+m（ω＞0）的两条对称轴之间的最小距离为 $\text{[math]}$

设函数f（x）=2cos²ωx+2 $\text{[math]}$ sinωxcosωx+m（其中ω＞0，m∈R），且函数f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是 $\text{[math]}$ ，并过点（0，2）．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤ $\text{[math]}$ ），其图象与直线y=﹣1相邻两个交点的距离为π，若f（x）＞1对∀x∈（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）恒成立，则φ的取值范围是（）

关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为2；

② $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的图象与曲线 $\text{[math]}$ 共有4个交点．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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