如图，抛物线 y=−x2+x+2 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省衢州市常山县第三中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D．

（1）、求A、B、C、D的坐标；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）、点E（m，n）是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．

举一反三

已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（﹣ $\text{[math]}$ ，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MN⊥x轴于点N，连接OM．

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