如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，F为CD的延长线上一点，连接AF，且FA2=FD•FC．

题型：综合题题类：易错题难易度：困难

广东省汕头市潮南区2018届数学中考模拟试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，F为CD的延长线上一点，连接AF，且FA²=FD•FC．

（1）、求证：FA为⊙O的切线；

（2）、若AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的值．

举一反三

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（ $\text{[math]}$ ， 0）与点B（0， $\text{[math]}$ ），点D在劣弧上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；

②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；

③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；

④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号即可）

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