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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市闵行区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，已知△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF和△OFA均为边长为a的等边三角形，点P为边BC上任意一点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．

（1）、那么∠MPN=，并求证PM+PN=3a；

（2）、如图2，联结OM、ON．求证：OM=ON；

（3）、如图3，OG平分∠MON，判断四边形OMGN是否为特殊四边形，并说明理由．

举一反三

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）⇒ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：{#blank#}1{#/blank#}⇒ABCD是菱形；{#blank#}2{#/blank#}⇒ABCD是菱形．

如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）

如图，等边△ABC的两条中线BD、CE交于点O，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#} °．

如图1.已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（）

如图，在△ABC中∠A＝60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM＝PN；② $\text{[math]}$ ；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC＝45°时，BN＝ $\text{[math]}$ PC.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

在▱ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交▱ABCD的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．

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