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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年湖北省部分重点中学高考适应性数学试卷（理科）

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（α为参数，且α∈[0，π）），曲线C₂的极坐标方程为ρ=﹣2sinθ．

（1）、求C₁的极坐标方程与C₂的直角坐标方程；

（2）、若P是C₁上任意一点，过点P的直线l交C₂于点M，N，求|PM|•|PN|的取值范围．

举一反三

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρsin²θ+4sinθ﹣ρ=0，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数）过曲线C的焦点，且与曲线C交于M，N两点．

在极坐标系中，已知圆C圆心的极坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），半径为 $\text{[math]}$ ．

已知圆锥曲线 $\text{[math]}$ （θ是参数）和定点A（0， $\text{[math]}$ ），F₁ ， F₂是圆锥曲线的左、右焦点．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ m

已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）分别求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的长．

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