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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

简单曲线的极坐标方程+++++++++++4

将下列极坐标方程化为直角坐标方程

（1）、ρ（2cosθ+5sinθ）﹣4=0；

（2）、ρ=2cosθ﹣4sinθ．

举一反三

已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（﹣3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则圆C的圆心到直线l的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）过点P（0，2）作斜率为1直线l与曲线C交于A，B两点，试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

在直角坐标系中xOy中，直线l经过点M（1，0）且倾斜角为α．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρsin²θ﹣4cosθ=0，直线l与曲线C交于不同两点A，B．

在直角坐标系中，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）与曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两点.

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相互垂直，与曲线C分别相交于A、B两点（不同于点O），且 $\text{[math]}$ 的倾斜角为锐角 $\text{[math]}$ .

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