在党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：&ldquo;房子是用来住的，不是用来炒的&rdquo;．为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省株洲市2018届高三年级文数教学质量统一检测卷（二）

在党的第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”．为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令．某市一小区为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区 50 户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元，）的户数频率分布直方图如下图：

其中，赞成限购的户数如下表：

人平均月收入	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
赞成户数	4	9	12	6	3	1

附：临界值表

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： $\text{[math]}$ .

（1）、求人平均月收入在 $\text{[math]}$ 的户数，若从他们中随机抽取两户，求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率；

（2）、求所抽取的 50户的人平均月收入的平均数；

（3）、若将小区人平均月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平均月收入低于7千元的住户称为“非高收入户”．根据已知条件完成如图所给的 $\text{[math]}$ 列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.

	非高收入户	高收入户	总计
赞成
不赞成
总计

举一反三

给出下列四个命题：

①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；

②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；

③一组数据a，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；

④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为 $\text{[math]}$ =a+bx中，b=2， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =3，则a=1．其中真命题为（　　）

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，85]，得到的频率分布直方图如图所示．

从1，2，3，4，5中任取三个数，则这三个数成递增的等差数列的概率为（）

如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间[150，170）内的学生约有{#blank#}1{#/blank#}人．

如图为60辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图，则时速在[60，70）的汽车大约有{#blank#}1{#/blank#}辆．

2013年1月，北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．据气象局统计，北京市2013年1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气，《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》如表1：

表1，空气质量指数AQI分组表

AQI指数M	0～50	51～100	101～150	151～200	201～300	>300
级别	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ	Ⅳ	Ⅴ	Ⅵ
状况	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

表2是某气象观测点记录的连续4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况，表3是某气象观测点记录的北京市2013年1月1日至1月30日的AQI指数频数分布表．

表2AQI指数M与当天的空气水平可见度y(km)的情况

AQI指数M	900	700	300	100
空气水平可见度y(km)	0.5	3.5	6.5	9.5

表3北京市2013年1月1日至1月30日AQI指数频数分布表

AQI指数M	[0，200)	[200，400)	[400，600)	[600，800)	[800，1000]
频数	3	6	12	6	3

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