某班同学利用春节进行社会实践，对本地 [25,55] 岁的人群随机抽取 n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期数学期末联考试卷

某班同学利用春节进行社会实践，对本地 $\text{[math]}$ 岁的人群随机抽取 $\text{[math]}$ 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。

（一）人数统计表：（二）各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）从 $\text{[math]}$ 岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动。若将这个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求 $\text{[math]}$ 岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率。

举一反三

（Ⅰ）记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

（Ⅱ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

（Ⅲ）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较．

附：

P（K²≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.635	10.828

K²= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；

（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

注：图中 $\text{[math]}$ 表示“是”， $\text{[math]}$ 表示“否”

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