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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市高新区2019年中考数学二模考试试卷

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线上的一点，过⊙O上一点C作⊙O的切线交DF于点E，AC平分∠FAB

（1）、求证：CE⊥DF；

（2）、若AE＝2，CE＝4，求⊙O的半径．

举一反三

在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O．则下列结论①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH，④AD²=OD•DH中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}

已知⊙O的直径为10，点A、点B、点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

问题原型：如图①，四边形ABCD和四边形AEFG均是正方形．求证：△ABE≌△ADG．

类比探究：如图②，四边形ABCD和四边形AEFG均是矩形，且AB＝2AD，AE＝2AG．易知△ABE∽△ADG．（无需证明）

推广应用：如图③，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE，AB＝2AC，AD＝2AE．若△ABC的面积为32，△ABD的面积为12，求阴影部分图形的面积．

如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）

如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（）

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