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题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西壮族自治区梧州市2018年中考数学试卷

如图，抛物线 y=ax2+bx﹣ $\text{[math]}$ 与 x 轴交于 A（1，0）、B（6，0）两点，D 是 y 轴上一点，连接 DA，延长 DA 交抛物线于点 E．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、若 E 点在第一象限，过点 E 作 EF⊥x 轴于点 F，△ADO 与△AEF 的面积比为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出点 E 的坐标；

（3）、若 D 是 y 轴上的动点，过 D 点作与 x 轴平行的直线交抛物线于 M、N 两点，是否存在点 D，使 DA²=DM•DN？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知抛物线y=mx²﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙P与E、F两点，若EF=2 $\text{[math]}$ ，则MN的长为（　　）

平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x²+bx+c经过（﹣1，m²+2m+1）、（0，m²+2m+2）两点，其中m为常数．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点.

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

点在原点的左则，

点的坐标为

下方的抛物线上一动点．

如图，有长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆，一边利用墙（墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ 米），围成一个由两个长方形组成的花圃，当花圃的边 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}米时，围成的花圃面积最大，最大面积为{#blank#}2{#/blank#}平方米．

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