如图1，四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2α，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD．（1）猜想线段AE、AF的数量关系，并证...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图1，四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2α，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD．

（1）猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想；

（2）若将“EB=AB+AD”改为“EB=AB+kAD（k为常数，且k＞0）”，其他条件不变（如图2），求 $\text{[math]}$ 的值（用含k、α的式子表示）．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}．

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