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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上，半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线x- y+2=0相切.

（1）、求圆C的方程.

（2）、在圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大?若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由.

举一反三

圆O₁：x²+y²﹣6x﹣4y﹣3=0和圆O₂：x²+y²﹣4y=0的位置关系是（　　）

已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x²+y²﹣2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）

如图所示，某街道居委会拟在EF地段的居民楼正南方向的空白地段AE上建一个活动中心，其中AE=30米．活动中心东西走向，与居民楼平行．从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD，上部分是以DC为直径的半圆．为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5米，其中该太阳光线与水平线的夹角θ满足 $\text{[math]}$ ．

直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点是圆 $\text{[math]}$ 一条直径的两端点．

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）圆 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ 且过点 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 所在直线的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点 $\text{[math]}$ 是坐标平面内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （O为坐标原点）.

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若y轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为圆心、半径为3的圆与圆 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的纵坐标可以是（）

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