在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在x轴上,半径为2的圆C位于y轴右侧,且与直线x- y+2=0相切.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上，半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线x- y+2=0相切.

（1）、求圆C的方程.

（2）、在圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大?若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 两两互相垂直，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中心.

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