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2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习
已知在关于x的分式方程
①和一元二次方程(2﹣k)x
2
+3mx+(3﹣k)n=0②中,k、m、n均为实数,方程①的根为非负数.
(1)、
求k的取值范围;
(2)、
当方程②有两个整数根x
1
、x
2
, k为整数,且k=m+2,n=1时,求方程②的整数根;
(3)、
当方程②有两个实数根x
1
、x
2
, 满足x
1
(x
1
﹣k)+x
2
(x
2
﹣k)=(x
1
﹣k)(x
2
﹣k),且k为负整数时,试判断|m|≤2是否成立?请说明理由.
举一反三
对于每个非零自然数n,抛物线y=x
2
-
x+
与x轴交于A
n
、B
n
两点,以A
n
B
n
表示这两点间的距离,则A
1
B
1
+A
2
B
2
+…+A
2011
B
2011
的值是( )
已知:关于x的方程x
2
+(2-m)x-2m=0.
⑴求证:无论m取什么实数值,方程总有实数根;
⑵取一个m的值,使得方程两根均为整数,并求出方程的两根。
已知关于x的一元二次方程x
2
﹣2x﹣3=0两实数根为x
1
、x
2
, 则x
1
+x
2
的值是( )
定义:如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程,则下列结论正确的是( )
关于x的方程x
2
+bx+c=0的两个实数根分别为2和3,则b+c={#blank#}1{#/blank#}.
已知关于x的方程x
2
+2x+a﹣2=0.
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