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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市白云区2018届数学中考一模试卷（5月）

如图 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 是弦BC上一动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．

（1）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求PD的长；

（2）、如图3，当 $\text{[math]}$ 时，延长AB至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE．

①求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线；

②求PC的长．

举一反三

在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH= $\text{[math]}$ ，点B的坐标为（m，﹣2）．求：

如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=5，CD=3，sinA=sinB= $\text{[math]}$ ，动点P自A点出发，沿着边AB向点B匀速运动，同时动点Q自点A出发，沿着边AD﹣DC﹣CB匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P运动t（秒）时，△APQ的面积为s，则s关于t的函数图象是（）

如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁．海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

如图1长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一楼进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（）

如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠两次.若折叠后的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都经过圆心 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

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