【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为 (a−b)2 ≥0，所以 a− 2ab+b ≥0，所以 a+b ≥2 ab ，只有当 a=b 时，等号成立．【获得...

题型：实践探究题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州市屏东中学、泉州七中2018届九年级5月适应性联考数学试卷

【阅读理解】对于任意正实数a、b，因为 $\text{[math]}$ ≥0，所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≥0，所以 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时，等号成立．

【获得结论】在 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ （a、b均为正实数）中，若 $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，只有当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值2 $\text{[math]}$ ．

（1）、根据上述内容，回答下列问题：若 $\text{[math]}$ >0，只有当 $\text{[math]}$ =时， $\text{[math]}$ 有最小值．

（2）、【探索应用】如图，已知A（－3，0），B（0，－4），P为双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A₁B₁O₁C₁的位置，此时点A₁在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，C₁O₁与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（　　）

如图，已知点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ， 3），AB丄x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的 $\text{[math]}$ 倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是（　　）

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）

在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B为y轴上的一动点，将线段AB绕点B顺时针旋转90°得线段BC，若点C恰好落在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，

则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞O，x＞O）的图象与线段OA、OB分别交于点C、D，过点C作CE⊥x轴于E.若AB=3BD，则△COE的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（）

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