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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练
已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N,AH⊥MN于点H.
(1)、
如图①,当∠MAN点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系:
;
(2)、
如图②,当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?如果不成立请写出理由,如果成立请证明;
(3)、
如图③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.(可利用(2)得到的结论)
举一反三
如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=25,AD=15,BC=10,点E是AB上一点,且DE=CE,求AE的长.
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,
求证:AE
2
+AD
2
=2AC
2
.
如图,
是平行四边形
的对角线
上的点,且
. 请你猜想:
与
有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.
猜想:
如图,AB与⊙O相切于点C,OA,OB分别交⊙O于点D,E, 弧
.
如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:ED=EF.
如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高.AD和EF有什么关系?请说明理由.
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