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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法解一元二次方程同步训练

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=．

举一反三

如果三角形的两边长分别是方程x²﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( )

已知关于x的方程（m²﹣1）x²﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足 $\text{[math]}$ ， m²+a²m﹣8a=0，m²+b²m﹣8b=0．

求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2sin60°+|tan60°﹣2|

方程x²﹣5x=0的解是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：各类方程的解法

求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³+x²﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x²+x﹣2）=0，解方程x=0和x²+x﹣2=0，可得方程x³+x²﹣2x=0的解．

按要求解方程

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