试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定（2） 同步训练
如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．
在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．
（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ．
（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．
（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA 等于多少时，AQ=2BD．
解：∵AD平分∠BAC
∴∠{#blank#}1{#/blank#}=∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）
在△ABD和△ACD中
{#blank#}4{#/blank#}；
{#blank#}5{#/blank#}；
{#blank#}6{#/blank#}；
∴△ABD≌△ACD （{#blank#}7{#/blank#}）
∴BD=DC （{#blank#}8{#/blank#}）
∠ADB=∠ADC= ×180°=90°
即AD是BC上中线，也是BC上的高．
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