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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（2）同步训练

如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上．

（1）、如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式；

（2）、设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m，0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围）．

（3）、问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于9.5，求出吗的值？

举一反三

如图：在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有{#blank#}1{#/blank#} 条．（填具体数字）

以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过点D，则OB•BE的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度.

如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与y轴交于点C，矩形ACBE的顶点B在第一象限的反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上，过点B作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为F，设OF=t．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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