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题型：填空题题类：真题难易度：普通

辽宁省抚顺市2018年中考数学试卷

如图，正方形AOBO₂的顶点A的坐标为A（0，2），O₁为正方形AOBO₂的中心；以正方形AOBO₂的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABO₃A₁ ， O₂为正方形ABO₃A₁的中心；再以正方形ABO₃A₁的对角线A₁B为边，在A₁B的右侧作正方形A₁BB₁O₄ ， O₃为正方形A₁BB₁O₄的中心；再以正方形A₁BB₁O₄的对角线A₁B₁为边在A₁B₁的右侧作正方形A₁B₁O₅A₂ ， O₄为正方形A₁B₁O₅A₂的中心：…；按照此规律继续下去，则点O₂₀₁₈的坐标为．

举一反三

图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第2012个图形的周长是（　　）

实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.

在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2的等边三角形，作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点B₁成中心对称，再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点B₂成中心对称，…，如此作下去，则△B₂₀₁₄A₂₀₁₅B₂₀₁₅的顶点A₂₀₁₅的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

读图1～图4，回答下列问题．

如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P₁ ，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P₁、P₂ ，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃ ，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₇ ，把△ABC分成{#blank#}1{#/blank#}个互不重叠的小三角形．

用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为{#blank#}1{#/blank#}个．

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