如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版八年级上册第11章三角形单元检测b卷

（1）、∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）、作图：在△BED中作出BD边上的高EF；BE边上的高DG；

（3）、若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高EF为多少？若BE=6，求△BED中BE边上的高DG为多少？

举一反三

已知直线l_n：y=- $\text{[math]}$ （n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁： y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁ ，设△A₁OB₁（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂： $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂ ，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n ，设△A_nOB_n的面积为S_n.则
S₁＝{#blank#}1{#/blank#} ．S₁₊S₂+S₃+……+S_n= {#blank#}2{#/blank#} S₁₊S₂+S₃+……+S₂₀₀₁＝ {#blank#}3{#/blank#}

已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积{#blank#}1{#/blank#} △ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）

（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S_△ADO=S_△BDO ，同理：S_△CEO=S_△AEO ，设S_△ADO=x，S_△CEO=y，则S_△BDO=x，S_△AEO=y由题意得：S_△ABE= $\text{[math]}$ S_△ABC=30，S_△ADC= $\text{[math]}$ S_△ABC=30，可列方程组为： $\text{[math]}$ ，解得　 $\text{[math]}$ 　，通过解这个方程组可得四边形ADOE的面积为{#blank#}2{#/blank#} ．