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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市2018届数学中考一模试卷

已知：如图一，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过A、C两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动， $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设 $\text{[math]}$ ，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．

（3）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似；若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx经过两点A（﹣1，1），B（2，2）．过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，交y轴于点D．

已知抛物线y=x²+bx+c，点A_n（a_n ， ﹣4）为抛物线的顶点，且a₁=1，a_n₊₁=a_n+1（n＞0）．以A₁为顶点的抛物线记为C₁ ，以A₂为顶点的抛物线记为C₂ ， …以A_n为顶点的抛物线记为C_n ．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.

如图抛物线C₁的顶点在抛物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在抛物线C₁上时.那么我们称抛物线C₁与C₂“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C₁：y₁= $\text{[math]}$ x²+x与C₂：y₂=ax²+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C₁ ， C₂的顶点，抛物线C₂经过点D(6，-1).

一个二次函数的图象经过（0,1）、（2,3）、（4,7）三点，求这个二次函数的表达式.

近年来我国无人机设备发展迅猛，新型号无人机不断面世，科研单位为保障无人机设备能安全投产，现针对某种型号的无人机的降落情况进行测试，该型号无人机在跑道起点处着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间满足二次函数关系，其部分函数图象如图所示．

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