（2016•连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx经过两点A（﹣1，1），B（2，2）．过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，交y轴于点D．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年江苏省连云港市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx经过两点A（﹣1，1），B（2，2）．过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，交y轴于点D．

（1）、求此抛物线对应的函数表达式及点C的坐标；

（2）、若抛物线上存在点M，使得△BCM的面积为 $\text{[math]}$ ，求出点M的坐标；

（3）、连接OA、OB、OC、AC，在坐标平面内，求使得△AOC与△OBN相似（边OA与边OB对应）的点N的坐标．

举一反三

（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

①将平面直角坐标系补充完整，并描出下列各点：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3)；

②顺次连接A，B，C，组成三角形ABC，求三角形ABC的面积.

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